EmbVision チュートリアル（１）

画像入出力と画素処理

新潟大学　工学部　電気電子工学科　 村松　正吾

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Contents

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概要

本演習では、MATLABにて画像ファイルの情報を読み込む方法のほか、 画像表示、画像ファイル出力、簡単な画素処理について学ぶ。

準備として、開いている全ての Figure を close 関数で 閉じておく。

close all

画像入力

MATLABにおける画像入力は、コマンドプロンプト上にて、 imread 関数にファイル名を指定して実行される。

I = imread('cameraman.tif');

cameraman.tif はグレースケール画像なので、 変数 I は二次元配列として画像データを保持する。

特に指定をしなければ、データ型は符号なし整数８ビット型 ( uint8 ) となる。

コマンドプロンプト上で、 whos 関数により確認できる。

whos I

  Name        Size             Bytes  Class    Attributes

  I         256x256            65536  uint8

なお、Size は　'高さ $$\times $$ 幅'　で表示される。

画像のサイズを知るために、 size 関数を利用することもできる。

size(I)

ans =

   256   256

高さのみは、二番目の引数に '1' を指定する。

size(I,1)

ans =

   256

幅のみは、二番目の引数に '2' を指定する。

size(I,2)

ans =

   256

カラー画像の読込も可能である。

RGB = imread('peppers.png');

変数 RGB は 三次元配列として画像データを保持する。

whos RGB

  Name        Size                Bytes  Class    Attributes

  RGB       384x512x3            589824  uint8

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画像表示

MATLABにおける画像表示は、コマンドプロンプト上にて、 imshow 関数にファイル名を指定して実行される。

変数 I の表示は以下の通り。

imshow(I)

変数RGBの表示は以下の通り。

imshow(RGB)

カラー画像として表示される。

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配列処理

配列に対する演算を施すことで画像処理を実現できる。

まずは簡単な配列演算を紹介しよう。例として、以下の配列を用いる。

$$\mathbf{X} =\left(\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array}\right)$$

MATLABコマンドプロンプト上で、

X = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ];

のように打ち込めばよい。

配列 X の情報を確認しよう。

whos X

  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  X         2x3                48  double

倍精度実数型 $$ 2 \times 3 $$ 配列であることがわかる。

disp 関数を利用して X の内容を確認しよう。

disp(X)

     1     2     3
     4     5     6

MATLAB上では配列に対し、多くの演算が利用できる。例えば、 配列の転置は、' .' ' で実行できる。 $$ \mathbf{X}^T $$ は、コマンドプロンプト上で、

X.'

ans =

     1     4
     2     5
     3     6

のように実行できる。

配列全体を定数倍するときは、 ' * ' 演算子を、 配列全体を定数で割るときは、' / ' 演算子を 利用すればよい。

例えば、 $$ 255\mathbf{X} $$ は、

255*X

ans =

         255         510         765
        1020        1275        1530

のように、 $$ \mathbf{X}/255 $$ は、

X/255

ans =

    0.0039    0.0078    0.0118
    0.0157    0.0196    0.0235

のように実行できる。

次回以降、要素毎のべき乗を利用するので、ここでその演算方法を紹介しよう。 配列の要素毎のべき乗は、' .^ ' 演算子により

X.^2

ans =

     1     4     9
    16    25    36

のように実行できる。要素毎の平方根も

X.^(1/2)

ans =

    1.0000    1.4142    1.7321
    2.0000    2.2361    2.4495

のように計算できる。 この場合は、以下のように sqrt 関数を利用しても良い。

sqrt(X)

ans =

    1.0000    1.4142    1.7321
    2.0000    2.2361    2.4495

サイズが同じ配列同士であれば、' + ' 演算子を利用して 和をとることも可能である。

$$ \mathbf{Y} =\left(\begin{array}{lll} 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{array}\right)$$

を定義して配列 X に足してみよう。

Y = [ 7 8 9 ; 10 11 12 ];

X+Y

ans =

     8    10    12
    14    16    18

さらに、これら演算を組み合わせれば、要素毎の自乗和の平方根

$$ [\mathbf{M}]_{i,j} = \sqrt{[\mathbf{X}]_{i,j}^2+[\mathbf{Y}]_{i,j}^2} $$

も

M = sqrt(X.^2+Y.^2)

M =

    7.0711    8.2462    9.4868
   10.7703   12.0830   13.4164

のように実現できる。三角関数も利用できるので、

$$ [\mathbf{A}]_{i,j} = \tan^{-1}\frac{[\mathbf{Y}]_{i,j}}{[\mathbf{X}]_{i,j}}$$

のような複雑な演算も atan2 関数を用いて、

A = atan2(Y,X)

A =

    1.4289    1.3258    1.2490
    1.1903    1.1442    1.1071

のように実現できる。

なお、変数名の直後に丸括弧 ' () ' 内で各次元のインデックスを指定することで 配列の要素にアクセスすることが可能である。

インデックスは '1' から始まることに注意すると、 配列 X の左上の要素へは、

X(1,1)

ans =

     1

のようにアクセスできる。他の要素へも同様にアクセスできる。

コロン( : )によるインデックス指定を行うと、 より柔軟なアクセスが可能となる。例えば、配列 Y の 1 行目は、

Y(1,:)

ans =

     7     8     9

のように、配列 M の 2 列目は、

M(:,2)

ans =

    8.2462
   12.0830

のように、配列 A の 2行目の2列目から3列目は

A(2,2:3)

ans =

    1.1442    1.1071

のようにアクセスできる。

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画素処理

カラー画像RGBの各R,G,B成分にアクセスするためにも、 コロンによるインデックス指定が利用できる。

R = RGB(:,:,1);
G = RGB(:,:,2);
B = RGB(:,:,3);

各R,G,B成分は、二次元配列となる。

whos R G B

  Name        Size              Bytes  Class    Attributes

  B         384x512            196608  uint8              
  G         384x512            196608  uint8              
  R         384x512            196608  uint8

また、 rgb2gray 関数を利用することで、

I = rgb2gray(RGB);

のようにカラー画像RGBをグレースケール画像 I に変換できる。

なお、変数 I が保持していた内容は上記の操作により 変数 RGB のグレースケール画像によって上書きされる。

whos I

  Name        Size              Bytes  Class    Attributes

  I         384x512            196608  uint8              


imshow(I)

画像配列に対し、先に紹介した演算を施すためには、 しばしば実数型への変換が必要となる。

整数型から実数型への変換には、 im2single 関数、もしくは im2double　関数を 利用できる。それぞれ、画像を単精度実数型、倍精度実数型に変換する。

I = im2double(I);
whos I

  Name        Size               Bytes  Class     Attributes

  I         384x512            1572864  double

実数型への変換 im2single 関数、im2double 関数は画素値を 0 から 1 の範囲に正規化する処理も同時に行われる。

min関数で最小値を max 関数で 最大値を確認しよう。

min(I(:))

ans =

    0.0314


max(I(:))

ans =

     1

なお、'I(:)' のようにコロンを利用すると配列の列ベクトル化が行われる。 min 関数、max 関数に配列を与えると各列毎の評価となるため、全画素に渡る 最小値、最大値を求めるためにここでは列ベクトル化を行った。

0 から 1 の範囲に正規化された画像は、累乗則変換により、 0 から 1 の範囲内で明るさを調整できる。

J = I.^2;
imshow(J)

fplot 関数により上記の累乗則変換の特性を確認しよう。

fplot(@(x) x.^2, [0 1])
xlabel('x') % 横軸のラベル
ylabel('y') % 縦軸のラベル
axis square % 縦横比の調整

ここで採用した累乗則変換は放物線を描き、画像を暗くする効果がある。

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画像出力

imwrite 関数を利用することで、処理した結果画像を ファイルに保存することも可能である。

画像 J をファイル darkpeppers.tif に保存しよう。

imwrite(J,'darkpeppers.tif')

画像ファイル darkpeppers.tif が出力される。

dir *.tif

darkpeppers.tif

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演習課題

課題1-1. 明るさ調整

画像ファイル peppers.png のグレースケール画像に対し、sqrt関数による明るさ 調整を施し、処理結果を画像ファイル brightpeppers.tif に保存せよ。 また、変換の特性をグラフで確認せよ。

(処理例）

課題1-2. 色空間変換

画像ファイル peppers.png の RGBカラー配列を rgb2hsv 関数で HSVカラー配列へ変換し、S 成分を2倍して hsv2rgb にてRGBカラー配列に戻し、処理結果を 画像ファイル highsatpeppers.jpg に保存せよ。

(処理例）

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